Tính giá trị của biểu thức \(49x^2-70x+25\) trong mỗi trường hợp sau :
a) \(x=5\)
b) \(x=\dfrac{1}{7}\)
Tính giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:
a) x = 5
b) x = 1/7
A = 49x2 – 70x + 25
= (7x)2 – 2.7x.5 + 52
= (7x – 5)2
a) Với x = 5: A = (7.5 – 5)2 = 302 = 900
tính giá trị biểu thức 49x^2-70x+25trong mỗi trường hợp sau : a) x=5 b)=\(\frac{1}{7}\)
\(49x^2-70x+25=\left(7x-5\right)^2\)2
a) Thay x=5 vào biểu thức trên ta có : \(\left(7\times5-5\right)^2=30^2=900\)
Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 900 tại x=5
b) Thay x=\(\frac{1}{7}\) vào biểu thức trên ta có : \(\left(7\times\frac{1}{7}-5\right)^2=\left(-4\right)^2=16\)
Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 16 tại x=\(\frac{1}{7}\)
tính giá trị biểu thức M=49x^2-70x+25 tại x=1/7
\(M=49x^2-70x+25=\left(7x\right)^2-2.7x.5+5^2=\left(7x-5\right)^2\)
Thế \(x=\frac{1}{7}\Rightarrow M=\left(7.\frac{1}{7}-5\right)^2=\left(1-5\right)^2=\left(-4\right)^2=16\)
Bài tập 1:
a, ( a+b+c )2
b, ( a+b-c)2
c, ( a-b-c)2
Bài tập 2: Tính giá trị của biểu thức 49x2 -70x +25 trong mỗi trường hợp sau :
a, x=5 b, x=\(\dfrac{1}{7}\)
Bài tập 1:
a) \(\left(a+b+c\right)^2\)\(=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2\)
\(=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)c+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)
b) \(\left(a+b-c\right)^2=\left[\left(a+b\right)-c\right]^2\)
\(=\left(a+b\right)^2-2\left(a+b\right)c+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2-2ac-2bc+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca\)
c) \(\left(a-b-c\right)^2=\left[\left(a-b\right)-c\right]^2\)
\(=\left(a-b\right)^2-2\left(a-b\right)c+c^2\)
\(=a^2-2ab+b^2-2ac+2bc+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ca\)
Bài tập 2:
\(49x^2-70x+25=\left(7x\right)^2-2.7x.5+5^2\)
\(=\left(7x-5\right)^2\)
a) Với x = 5 ta có: \(\left(7x-5\right)^2=\left(7.5-5\right)^2\)
\(=30^2=900\)
b) Với x = \(\dfrac{1}{7}\) ta có: \(\left(7x-5\right)^2=\left(7.\dfrac{1}{7}-5\right)^2\)
\(=\left(-4\right)^2=16\)
Vậy ...
chứng minh rằng:
(A+B)2= (A-B)2+4AB
(A-B)2=(A+B)2-4AB
BÀI 2:
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC 49x-70x+25 TRONG TRƯỜNG HỢP:lớp 8
A) x=5 B) x=1/7
Tính ( A-B-C)2
Câu 1:
a)BĐVT:\(\left(A+B\right)^2=A^2+2AB+B^2\)
\(=A^2-2AB+B^2+4AB\)
\(=\left(A-B\right)^2+4AB\left(BVT\right)\)
b)\(BĐVT:\left(A-B\right)^2=A^2-2AB+B^2\)
\(=A^2+2AB+B^2-4AB\)
\(=\left(A+B\right)^2-4AB\left(BVP\right)\)
1. Tính giá trị của biểu thức 49x2 - 70x + 25
a. x=5
b.x=1/7
2. tính
a. (a + b + c)2
b. (a + b - c)2
c. (a - b - c)2
1.\(49x^2-70x+25=\left(7x-5\right)^2\)
a);b) Thay số vào và tự tính.
2. a) \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+ac+bc\right)\)
b) \(\left(a+b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab-ac-bc\right)\)
c) \(\left(a-b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(bc-ac-ab\right)\)
1. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của cac biến x.y
X(3x+12) - (7x-20) - x2( 2x+3) + x(2x2-5)
2. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí
A= x5-70x4-70x3 -7x2 -70x +34 tại x=71
( gợi ý : thay 70 trong biểu thức bởi x-1
Tính giá trị của biểu thức đó
A=x^5-70x^4-70x^3-70x^2-70x+34 ,tại x =71
(gợi ý Thay 70 trong biểu thức bới x-1)
\(x=71\Leftrightarrow x-1=70\\ \Leftrightarrow A=x^5-\left(x-1\right)x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+34\\ A=x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2-x+x+34=34\)
\(A=x^5-70x^4-70x^3-70x^2-70x+34\)
\(=x^4\left(x-71\right)+x^3\left(x-71\right)+x^2\left(x-71\right)+x^2\left(x-71\right)+x\left(x-71\right)+x+34\)
\(=x^4\left(71-71\right)+...+x\left(71-71\right)+71+34\)
\(=x^4.0+...+x.0+105=105\)
Vì x=71
⇒70=x-1
Thay 70=x-1 ta có:
\(A=x^5-70x^4-70x^3-70x^2-70x+34\)
\(=x^5-\left(x-1\right)x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+34\)
\(=x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+34\)
\(=x+34\)
\(=70+34\)
\(=104\)
Tính giá trị biểu thức sau = cách hợp lí:
A= x^5 - 70x^4- 70x^3-70x^2-70x+34 tại x=71
gợi ý thay 70=x-1
x^5 - (x-1)x^4 -(x-1)x^3 - (x-1)x^2 - (x-1)x + 34
= x^5 - x^5 + x^4 - x^4 + x^3 - x^3 + x^2 - x^2 + x + 34
= 71 + 34 = 105